Discussion:
Trykfald i rør.
(for gammel til at besvare)
Ivan
2005-10-29 12:57:24 UTC
Permalink
Hej Gruppe.

Jeg mangler en formel til at beregne trykfaldet i forskellige
rør-kombinationer.

Et eks.:
En pumpes 12 mm. afgangsrør levere 25 bar.
På dette rør er mont. et andet rør på 2 mm. med en længde på 300 mm.
Hvad er trykket i den åbne ende af det lille rør?
Kan mængden af vand (liter i min.) også beregnes ud fra disse oplysninger?

Vi antager pumpen er elektronisk styret til at kunne holde et konstant tryk
på 25 bar uanset vandforbruget.


MVH Ivan Hansen.
Brian Elmegaard
2005-10-30 09:29:42 UTC
Permalink
Post by Ivan
Hej Gruppe.
Jeg mangler en formel til at beregne trykfaldet i forskellige
rør-kombinationer.
Kan du bruge:
http://www.efunda.com/formulae/fluids/calc_pipe_friction.cfm
?
--
Brian (remove the sport for mail)
http://www.et.web.mek.dtu.dk/Staff/be/be.html
http://www.rugbyklubben-speed.dk
Ivan
2005-11-01 07:04:12 UTC
Permalink
Post by Brian Elmegaard
Post by Ivan
Hej Gruppe.
Jeg mangler en formel til at beregne trykfaldet i forskellige
rør-kombinationer.
http://www.efunda.com/formulae/fluids/calc_pipe_friction.cfm
?
--
Brian (remove the sport for mail)
http://www.et.web.mek.dtu.dk/Staff/be/be.html
http://www.rugbyklubben-speed.dk
Hej igen.

Den indeholder en del elementer, som vi ikke kender.
Kunne det tænkes der fandtes en lidt mere simpel?
Det behøver ikke være super nøjagtigt.

MVH Ivan.
Brian Elmegaard
2005-11-02 10:10:47 UTC
Permalink
Post by Ivan
Den indeholder en del elementer, som vi ikke kender.
Hvilke? Jeg ville sæt roughness til 0.
Post by Ivan
Det behøver ikke være super nøjagtigt.
Du kan ikke løse det med mindre du kender enten flow, pumpeeffekt
eller udløbstryk.
--
Brian (remove the sport for mail)
http://www.et.web.mek.dtu.dk/Staff/be/be.html
http://www.rugbyklubben-speed.dk
Carsten Troelsgaard
2005-11-02 10:00:10 UTC
Permalink
Post by Ivan
Hej Gruppe.
Jeg mangler en formel til at beregne trykfaldet i forskellige
rør-kombinationer.
En pumpes 12 mm. afgangsrør levere 25 bar.
På dette rør er mont. et andet rør på 2 mm. med en længde på 300 mm.
Hvad er trykket i den åbne ende af det lille rør?
Kan mængden af vand (liter i min.) også beregnes ud fra disse oplysninger?
Vi antager pumpen er elektronisk styret til at kunne holde et konstant
tryk på 25 bar uanset vandforbruget.
Kan du bruge det til noget, at friktionen måske kan udtrykkes med en omvendt
proportionalitet til rør-radius:

F_frik = k*2/r ... ( = k*omkreds/areal) ..Jo mindre røret er dimensioneret,
jo større friktion yder det.

Det arbejde pumpen udfører må svare til den friktion der skal overvindes,
altså noget i retningen af (L_r: rørlængde)

k*L_r*2/r

Mon ikke du kan antage, at det samlede flow deles i de to rør (lille og stor
radius: r og R) i forholdet r*L_R/(R*L_r), hvis proportionalitets-konstanten
k er ens for de to.... og du ellers ser stort på laminar og turbulente
strømninger.

Carsten
Brian Elmegaard
2005-11-02 10:09:51 UTC
Permalink
Post by Carsten Troelsgaard
F_frik = k*2/r ... ( = k*omkreds/areal) ..Jo mindre røret er dimensioneret,
jo større friktion yder det.
Det gælder da vist kun for laminart flow. Med så lille diameter er det
næppe sådan.
Post by Carsten Troelsgaard
Mon ikke du kan antage, at det samlede flow deles i de to rør (lille og stor
De er i forlængelse af hinanden tror jeg.
--
Brian (remove the sport for mail)
http://www.et.web.mek.dtu.dk/Staff/be/be.html
http://www.rugbyklubben-speed.dk
N. Foldager
2005-11-02 21:00:34 UTC
Permalink
Post by Ivan
Jeg mangler en formel til at beregne trykfaldet i forskellige
rør-kombinationer.
Jeg forstår ikke opgaven. Du angiver jo trykfaldet.
Post by Ivan
En pumpes 12 mm. afgangsrør levere 25 bar.
På dette rør er mont. et andet rør på 2 mm. med en længde på 300 mm.
Hvad er trykket i den åbne ende af det lille rør?
Hvis røret er åbent i den ene ende, er trykket her 0 bar (hvis vi
taler om overtryk). Så trykfaldet bliver 25 - 0 = 25 bar.

Eller hvad mener du med "den åbne ende"?
Post by Ivan
Kan mængden af vand (liter i min.) også beregnes ud fra disse oplysninger?
Vi antager pumpen er elektronisk styret til at kunne holde et konstant tryk
på 25 bar uanset vandforbruget.
Jeg forstår det sådan, at det lange, tynde rør sidder i fortsættelse
af 25-mm afgangsrøret. I så fald kan dette ignoreres, da det er kjort
(går jeg ud fra, og tykt i forhold til det tynde rør.

Altså ser jeg det således, at du har et 300 mm langt 2-mm-rør med 25
bar overtryk i den ene ende og atmosfære tryk i den anden ende.

Her vil man anvende Poiseuille's lov:

V = PI / 8 Z * (dP) / L * R^4.

Indsætter vi:

Z: vands gnidningskoefficient = 1 Ns/m2
dP: Trykfaldet 25 bar = 2.500.000 N/m2
L: Rør-længden = 0,3 m
R: rør-radius = 1 mm = 0,001 m

fås V = Volumenhastigheden = 0,000003 m3/s = 0,196 ltr/min.


Poiseuille's lov gælder kun for laminær strømning; altså hvor
vandlagene strømmer pænt i forhold til hinanden uden turbulens. Så har
strømnings-profilen paraboloide-form.

Man kan skønne om strømningen er lainær ved at udregne Reynolds tal,
Re:

Re = v * Ro * R / Z,

hvor v er den lineære hastighed
(volumenhastigheden divideret med tværsnitsarealet)

Ro er væskens massefylde
R er rørets radius
Z er gnidningskoefficienten.

Desværre kender jeg kun kriterierne for cgs - systemet (centimeter,
gram, sekund). Udregner man Re for ovenstående i disse enheder fås:

Re = 104.

Hvis Re < 1000 er flowet laminart. Er Re > 1200 er det turbulent.

Så her er det laminart, og det beregnede volumenflow skulle være nær
det rigtige.

Venlig hilsen

Niels Foldager
Ivan
2005-11-03 07:32:58 UTC
Permalink
Hej Alle.

Ang. udtrykket "den åbne ende".
Der er tale om en maskine der har et udgangs/føde -hul til et værktøj med ø2
mm. hul. Ved en trykmåling med lukket hul på maskinens ø16 mm. fødehul, er
der målt 25 bar - altså uden forbrug. Et flow med "åbent hul" er ikke målt.
Det forventede jeg, at man kunne regne sig frem til.

Værktøjet bliver monteret og en "koblingsanordning" sørger for, at ø16 mm.
hullet blivet tilsluttet ø2 mm. hullet som er 300 mm. langt.
Jeg har så brug for at kende såvel trykket i enden af det ø2 mm. hul, "hvis
vi lukkede det for en kort bemærkning". Ligeledes skal jeg også kende
flow'et (l. / min.) når enden er åben.

Så kan jeg forstå på et af indlæggene, at trykket altid vil være 0 i den
åbne ende, men så siger vi bare det skal være trykket 1 mm. før den åbne
ende nåes.
Hvis der ikke var et tryk her ville vandet jo ikke løbe ud :-))

MVH Ivan
Post by N. Foldager
Post by Ivan
Jeg mangler en formel til at beregne trykfaldet i forskellige
rør-kombinationer.
Jeg forstår ikke opgaven. Du angiver jo trykfaldet.
Post by Ivan
En pumpes 12 mm. afgangsrør levere 25 bar.
På dette rør er mont. et andet rør på 2 mm. med en længde på 300 mm.
Hvad er trykket i den åbne ende af det lille rør?
Hvis røret er åbent i den ene ende, er trykket her 0 bar (hvis vi
taler om overtryk). Så trykfaldet bliver 25 - 0 = 25 bar.
Eller hvad mener du med "den åbne ende"?
Post by Ivan
Kan mængden af vand (liter i min.) også beregnes ud fra disse oplysninger?
Vi antager pumpen er elektronisk styret til at kunne holde et konstant tryk
på 25 bar uanset vandforbruget.
Jeg forstår det sådan, at det lange, tynde rør sidder i fortsættelse
af 25-mm afgangsrøret. I så fald kan dette ignoreres, da det er kjort
(går jeg ud fra, og tykt i forhold til det tynde rør.
Altså ser jeg det således, at du har et 300 mm langt 2-mm-rør med 25
bar overtryk i den ene ende og atmosfære tryk i den anden ende.
V = PI / 8 Z * (dP) / L * R^4.
Z: vands gnidningskoefficient = 1 Ns/m2
dP: Trykfaldet 25 bar = 2.500.000 N/m2
L: Rør-længden = 0,3 m
R: rør-radius = 1 mm = 0,001 m
fås V = Volumenhastigheden = 0,000003 m3/s = 0,196 ltr/min.
Poiseuille's lov gælder kun for laminær strømning; altså hvor
vandlagene strømmer pænt i forhold til hinanden uden turbulens. Så har
strømnings-profilen paraboloide-form.
Man kan skønne om strømningen er lainær ved at udregne Reynolds tal,
Re = v * Ro * R / Z,
hvor v er den lineære hastighed
(volumenhastigheden divideret med tværsnitsarealet)
Ro er væskens massefylde
R er rørets radius
Z er gnidningskoefficienten.
Desværre kender jeg kun kriterierne for cgs - systemet (centimeter,
Re = 104.
Hvis Re < 1000 er flowet laminart. Er Re > 1200 er det turbulent.
Så her er det laminart, og det beregnede volumenflow skulle være nær
det rigtige.
Venlig hilsen
Niels Foldager
N. Foldager
2005-11-04 10:06:52 UTC
Permalink
On Thu, 3 Nov 2005 08:32:58 +0100, "Ivan"
Post by Ivan
Hej Alle.
Ang. udtrykket "den åbne ende".
Der er tale om en maskine der har et udgangs/føde -hul til et værktøj med ø2
mm. hul. Ved en trykmåling med lukket hul på maskinens ø16 mm. fødehul, er
der målt 25 bar - altså uden forbrug. Et flow med "åbent hul" er ikke målt.
Det forventede jeg, at man kunne regne sig frem til.
Et diagram med markeringer ville være en stor hjælp.

Men som jeg forstår dig mangler vi én bekendt. Flowet afhænger af
modstanden (som igen afhænger af rørdimensioner og væskens
viskositet), og trykfaldet (som afhænger af trykkene i de to ender).

Så for at beregne flowet skal vi skal mindst kende modstanden (det gør
vi) og trykfaldet.

Eller for at beregne trykfaldet (trykket i den fjerne/åbne ende) skal
vi kende modstanden og flowet.
Post by Ivan
Værktøjet bliver monteret og en "koblingsanordning" sørger for, at ø16 mm.
hullet blivet tilsluttet ø2 mm. hullet som er 300 mm. langt.
Jeg har så brug for at kende såvel trykket i enden af det ø2 mm. hul, "hvis
vi lukkede det for en kort bemærkning". Ligeledes skal jeg også kende
flow'et (l. / min.) når enden er åben.
Det sidste mener jeg, at jeg har beregnet i nit foregående indlæg.
Post by Ivan
Så kan jeg forstå på et af indlæggene, at trykket altid vil være 0 i den
åbne ende
Ja, selvfølgelig. (Altså 1 atm tryk, 0 atm overtryk).

Dér er vi jo i fri luft.
Post by Ivan
..., men så siger vi bare det skal være trykket 1 mm. før den åbne
ende nåes.
Hvis der ikke var et tryk her ville vandet jo ikke løbe ud :-))
Jo, når vandet har en bevægelsesenergi ved ankomsten til den sidste 1
mm.

Men du har ret i, at der er et tryk 1 mm inde:
Trykket falder lineært hen igennem 2-mm røret fra de 25 bar til 0 bar
(overtryk).

Trykket 1 mm inde er derfor 1/300 mm * 25 bar = 0,08 bar.
Den tryk-energi går til at overvinde modstanden i den sidste 1 mm.

Jeg tror, at du har misforstået det således, at vandstrålen har et
tryk uden for åbningen, fordi den "står" ud af den åbne ende. Det har
den ikke. Vandet har atmosfæretryk uden for røret.

Det har derimod en bevægelsesenergi, som kaster den ud i en
parabelkurve fra åbningen. Vandet blev jo accelleret op, da det forlod
beholderen og gik ind i 2-mm røret. Så trykket umiddelbart efter
starten på 2-mm røret var faktisk ikke de 25 bar, men en smule mindre.
Det ignorerede jeg i beregningen.

Venlig hilsen

Niels Foldager
Brian Elmegaard
2005-11-04 13:20:15 UTC
Permalink
Post by N. Foldager
Så for at beregne flowet skal vi skal mindst kende modstanden (det gør
vi) og trykfaldet.
Eller for at beregne trykfaldet (trykket i den fjerne/åbne ende) skal
vi kende modstanden og flowet.
Men vi kender ikke trykket fra pumpen ved åben ventil. Hvilken type
pumpe er det? Hvad er den karakteristik?
Post by N. Foldager
parabelkurve fra åbningen. Vandet blev jo accelleret op, da det forlod
beholderen og gik ind i 2-mm røret. Så trykket umiddelbart efter
starten på 2-mm røret var faktisk ikke de 25 bar, men en smule mindre.
Det ignorerede jeg i beregningen.
Mere betydende kan vel tryktabet ved diameterovergangen være.
--
Brian (remove the sport for mail)
http://www.et.web.mek.dtu.dk/Staff/be/be.html
http://www.rugbyklubben-speed.dk
N. Foldager
2005-11-05 23:00:20 UTC
Permalink
Post by Brian Elmegaard
Post by N. Foldager
Så for at beregne flowet skal vi skal mindst kende modstanden (det gør
vi) og trykfaldet.
Eller for at beregne trykfaldet (trykket i den fjerne/åbne ende) skal
vi kende modstanden og flowet.
Men vi kender ikke trykket fra pumpen ved åben ventil. Hvilken type
pumpe er det? Hvad er den karakteristik?
Den blev givet som værende holdt ved 25 bar.
Post by Brian Elmegaard
Post by N. Foldager
parabelkurve fra åbningen. Vandet blev jo accelleret op, da det forlod
beholderen og gik ind i 2-mm røret. Så trykket umiddelbart efter
starten på 2-mm røret var faktisk ikke de 25 bar, men en smule mindre.
Det ignorerede jeg i beregningen.
Mere betydende kan vel tryktabet ved diameterovergangen være.
Det er den, jeg omtaler ovenfor som "starten på 2-mm røret".

Men opgaven er ikke stillet klart, for mig at se.

Venlig hilsen

Niels Foldager
Brian Elmegaard
2005-11-06 16:30:50 UTC
Permalink
Post by N. Foldager
Post by Brian Elmegaard
Men vi kender ikke trykket fra pumpen ved åben ventil. Hvilken type
pumpe er det? Hvad er den karakteristik?
Den blev givet som værende holdt ved 25 bar.
Jeg forstod at det var målt uden flow. Altså kendes et punkt på en
karakteristik.
Post by N. Foldager
Men opgaven er ikke stillet klart, for mig at se.
Enig
--
Brian (remove the sport for mail)
http://www.et.web.mek.dtu.dk/Staff/be/be.html
http://www.rugbyklubben-speed.dk
Ivan
2005-11-05 16:30:38 UTC
Permalink
Hej igen.


Resume:

Pumpe__>__Slange__>__Maskine__>__Værktøjskobling__ø16__Værktøj__ø2__

Pumpen leverer 38-40 bar målt ved pumpens udgang. (Ved lukket ende = ingen
forbrug.)
Ved forbrug vises der stadig 38-40 bar samme sted. Dvs. pumpen kan levere
efterspørgslen af vandet.

Fra pumpen går der en slange, som forsyner maskinen med vand. Dette foregår
i en speciel kobling.
Vandet kommer så frem til en såkaldt værktøjskobling, og her er der målt 25
bar (Ved lukket ende = ingen forbrug.)
Der er altså et trykfald fra de 38-40 bar og ned til 25 bar pga. af slanger
og de to koblinger.
Ved åben ende ved ø16 er der stadig 38-40 bar ved pumpen!
Her er liter pr. min. ikke målt. Kan de ikke regnes ud, ud fra ovenstående?
eller skal man kende overfladens ruhed først?
Overfladens ruhed kan jeg neppe få oplyst.

Værktøjet er så 300 mm. langt og har et hul på ø2 mm.

Jeg har brug for at kunne beregne liter pr. min. ud fra en formel/teori, og
ikke bare måle hvad det er i virkeligheden.
(Læs: Leverer maskinen det den skal?)
Altså hvor mange liter pr. min. skal der komme ud af ø16 mm. hullet uden
værktøj i maskinen og hvor mange i enden af værktøjet når dette er i
maskinen.

Ivan.
Ulrik Smed
2005-11-05 17:00:58 UTC
Permalink
Post by Ivan
Fra pumpen går der en slange, som forsyner maskinen med vand.
Dette foregår i en speciel kobling.
Vandet kommer så frem til en såkaldt værktøjskobling, og her
er der målt 25 bar (Ved lukket ende = ingen forbrug.)
Der er altså et trykfald fra de 38-40 bar og ned til 25 bar
pga. af slanger og de to koblinger.
Slanger og koblinger kan ikke give et trykfald uden forbrug. Hvis der ingen
flow er vil trykket være det samme overalt i systemet, med mindre der er en
decideret trykregulerende ventil.

Det svare til at spørge hvor mange volt der er over en modstand, hvor der
ingen strøm går. Spændingsforskellen vil derfor også være nul, altså samme
spænding på hver side af modstanden.
--
Ulrik Smed
Aarhus, Denmark
Brian Elmegaard
2005-11-04 13:15:35 UTC
Permalink
Post by N. Foldager
Hvis røret er åbent i den ene ende, er trykket her 0 bar (hvis vi
taler om overtryk).
Ja.
--
Brian (remove the sport for mail)
http://www.et.web.mek.dtu.dk/Staff/be/be.html
http://www.rugbyklubben-speed.dk
Ivan
2005-11-11 08:14:35 UTC
Permalink
Hej Gruppe.

Jeg vil lige sige tak for de mange svar, som dog ikke kunne belyse hele mit
behov.
Hvis jeg skulle komme i besiddelse af flere oplysninger på et senere
tidspunkt, starter
jeg en ny tråd.

For mig at se er status lige nu, at i mangler de samme oplysninger som jeg
selv søger,
i hvert fald lidt firkantet sagt.

Tak for svar.

MVH Ivan.
Brian Elmegaard
2005-11-11 12:23:26 UTC
Permalink
Post by Ivan
For mig at se er status lige nu, at i mangler de samme oplysninger som jeg
selv søger,
i hvert fald lidt firkantet sagt.
Hvis du kan levere en tegning af det kan du sagtens få et bud, men det
vil kræve noget arbejde og det er vel grunden til at ingen går i gang
med den helt store kalkule. Den tid kommer du vel sagtens selv til at
investere i form af tid eller penge...
--
Brian (remove the sport for mail)
http://www.et.web.mek.dtu.dk/Staff/be/be.html
http://www.rugbyklubben-speed.dk
Loading...