Lidt logik og matematik

[Bertel Lund Hansen]

I dag så jeg lidt af et tv-program hvor værten ville bevise at
der er liv i rummet andre steder end på jorden. Jeg vil ikke
gengive alle hans argumenter hvoraf nok var rimelige, men han
brugte et argument som jeg mener er falsk.

Eftersom der er liv på jorden, er sandsynligheden
for liv i universet ikke 0.

Det argument holder ikke. Vi tager et eksempel.

Man skal vælge et tal blandt de naturlige tal. Det kan være man
vælger 87. Ifølge værtens ræsonnement så er sandsynligheden for
at man vælger 87, større end 0.

Hvis man antager at den er større end nul - uanset hvor lille -
løber man ind i et logisk problem. Lad os for nemheds skyld sige
at man formoder at sandsynligheden er 0,01 (min argumentation
holder uanset hvor lille et tal man vælger). Vi går ud fra at der
er lige stor sandsynlighed for hvert naturligt tal. Hvis man
derfor udvælger 100 tilfældige tal, så må sandsynligheden for at
man vælger ét af dem være 1 - hvilket betyder at man er sikker på
at der bliver valgt et af de 100 tal. Men det er indlysende
forkert, og derfor er argumentet falsk - q.e.d

[Ivar]

Post by Bertel Lund Hansen
Eftersom der er liv på jorden, er sandsynligheden
for liv i universet ikke 0.

Det er jeg enig i. Jorden er jo en del af universet.

Hvis man beskriver sandsynligheden for at finde liv, som en brøk med
antallet af steder med liv delt med antal af steder, vil nævneren
være mindst 1 og sandsynligheden vil derfor aldrig kunne blive nul.

Hvis du definerer universet som det uden om jorden, giver sætningen
ingen mening.

[Ivar]

Post by Ivar
Hvis man beskriver sandsynligheden for at finde liv, som en brøk med
antallet af steder med liv delt med antal af steder, vil nævneren
være mindst 1 og sandsynligheden vil derfor aldrig kunne blive nul.

Der skulle selvfølgelig have stået "tælleren"

Hvis man beskriver sandsynligheden for at finde liv, som en brøk med
antallet af steder med liv delt med antal af steder, vil tælleren
være mindst 1 og sandsynligheden vil derfor aldrig kunne blive nul.

[Martin Larsen]

Post by Bertel Lund Hansen
I dag så jeg lidt af et tv-program hvor værten ville bevise at
der er liv i rummet andre steder end på jorden. Jeg vil ikke
gengive alle hans argumenter hvoraf nok var rimelige, men han
brugte et argument som jeg mener er falsk.
Eftersom der er liv på jorden, er sandsynligheden
for liv i universet ikke 0.
Det argument holder ikke. Vi tager et eksempel.
Man skal vælge et tal blandt de naturlige tal. Det kan være man
vælger 87. Ifølge værtens ræsonnement så er sandsynligheden for
at man vælger 87, større end 0.
Hvis man antager at den er større end nul - uanset hvor lille -
løber man ind i et logisk problem. Lad os for nemheds skyld sige
at man formoder at sandsynligheden er 0,01 (min argumentation
holder uanset hvor lille et tal man vælger). Vi går ud fra at der
er lige stor sandsynlighed for hvert naturligt tal. Hvis man
derfor udvælger 100 tilfældige tal, så må sandsynligheden for at
man vælger ét af dem være 1 - hvilket betyder at man er sikker på
at der bliver valgt et af de 100 tal. Men det er indlysende
forkert, og derfor er argumentet falsk - q.e.d

Du skriver logik og matematik om en naturvidenskabelig iagttagelse, men
naturvidenskab er ikke bare en afdeling af matematik!

[Bertel Lund Hansen]

Post by Martin Larsen
Du skriver logik og matematik om en naturvidenskabelig iagttagelse, men
naturvidenskab er ikke bare en afdeling af matematik!

Jeg skriver logik og matematik om et udsagn om en sandsynlighed.
Hvad er der galt i det?

Jeg har ikke påstået - hverken implicit eller eksplicit - at
naturvidenskab er en afdeling af matematik.

Mange videnskaber er gennemsyret af matematiske overvejelser.

[Martin Larsen]

Post by Bertel Lund Hansen

Post by Martin Larsen
Du skriver logik og matematik om en naturvidenskabelig iagttagelse, men
naturvidenskab er ikke bare en afdeling af matematik!

Jeg skriver logik og matematik om et udsagn om en sandsynlighed.
Hvad er der galt i det?

Jeg vil ikke kommentere dit bevis - men matematiske sandsynligheder
beregnes ift forskellige forudsætninger, som gerne skulle kunne
præciseres - men disse forudsætninger kan kun meget løseligt bestemmes
for ursuppen.

Post by Bertel Lund Hansen
Jeg har ikke påstået - hverken implicit eller eksplicit - at
naturvidenskab er en afdeling af matematik.
Mange videnskaber er gennemsyret af matematiske overvejelser.

[Ivar]

men naturvidenskab er ikke bare en afdeling af matematik!

Matematik er et værtøj til at beskrive verden.

[Martin Larsen]

Post by Ivar

 men naturvidenskab er ikke bare en afdeling af matematik!

Matematik er et værtøj til at beskrive verden.

"The subject in which we never know what we are talking about nor
whether what we are saying is true" - Russell

[Dieter Britz]

Post by Ivar

men naturvidenskab er ikke bare en afdeling af matematik!

Matematik er et værtøj til at beskrive verden.

Det er også min mening. Men der er mange naturvidenskabelige
folk som mener matematik er natur. Jeg hørte én fremragende
kemiker/matematiker sige, ja men, hvordan ellers passer matematik
og naturlove så godt sammen? Jeg siger, at mennesket opfandt
matematik som (som du skriver) et værktøj til at beskrive de love,
og har gjort det så godt, at det passer fint. Undtagen der hvor det
viser sig for enkelt og bliver korrigeret senere.

Matematik er altså en opfindelse, ikke en opdagelse.

[Bertel Lund Hansen]

Post by Dieter Britz
Matematik er altså en opfindelse, ikke en opdagelse.

Der er insekter der kommer i supersværme med nogle års mellemrum.
Antallet af år er et primtal - forskelligt for hver art.

Bladene på nogle blomster med en lang stængel er fordelt rundt om
stænglen så de følger en Fibionaccirækkefølge.

Det er to opdagelser.

[Dieter Britz]

Post by Bertel Lund Hansen

Post by Dieter Britz
Matematik er altså en opfindelse, ikke en opdagelse.

Der er insekter der kommer i supersværme med nogle års mellemrum.
Antallet af år er et primtal - forskelligt for hver art.
Bladene på nogle blomster med en lang stængel er fordelt rundt om
stænglen så de følger en Fibionaccirækkefølge.
Det er to opdagelser.

Du taler om naturen. Det man observerer her er godt beskrevet
af matematik som vi opfandte. Jeg er med, at det der med primtal
er underligt.

[Dieter Britz]

Post by Bertel Lund Hansen

Post by Dieter Britz
Matematik er altså en opfindelse, ikke en opdagelse.

Der er insekter der kommer i supersværme med nogle års mellemrum.
Antallet af år er et primtal - forskelligt for hver art.
Bladene på nogle blomster med en lang stængel er fordelt rundt om
stænglen så de følger en Fibionaccirækkefølge.
Det er to opdagelser.

Her er en forklaring af primtalcylusser:
https://www.livescience.com/14238-southern-cicadas-emerge-exact-prime-
number-cycles.html

Af ingen ringere end Stephen J. Gould.

[Ivar]

Post by Bertel Lund Hansen

Post by Dieter Britz
Matematik er altså en opfindelse, ikke en opdagelse.

Der er insekter der kommer i supersværme med nogle års mellemrum.
Antallet af år er et primtal - forskelligt for hver art.
Bladene på nogle blomster med en lang stængel er fordelt rundt om
stænglen så de følger en Fibionaccirækkefølge.
Det er to opdagelser.

Jeg har to æbler og spiser det ene. Så har jeg et tilbage.

Hvis man går på opdagelse kan man finde masser af eksempler på
at matematikken passer.

Jeg ved dog ikke, om det kan bruges til at bestemme om matematik
er en opfindelse eller en opdagelse. Jeg vil kalde matematik
en opfindelse. Jeg ser det som en udvidelse af det skrevne sprog.

Matematikken har begrebet uendelig størrelse. Så vidt jeg ved
findes intet i naturen i en uendelig størrelse. Det er et begreb
der er opfundet for at få matematikken til at passe under alle
forhold.

[Bertel Lund Hansen]

Post by Ivar
Jeg har to æbler og spiser det ene. Så har jeg et tilbage.

Ja. Det er et faktum der er uafhængigt af menneskets evne til at
formulere sig. Det er matematik der ikke behøver et sprog.

Det matematiske sprog giver os redskaber til at beskrive nogle
sammenhænge som vi opdager, men matematikken er ikke afhængig af
os.

Post by Ivar
Matematikken har begrebet uendelig størrelse. Så vidt jeg ved
findes intet i naturen i en uendelig størrelse.

Det er nok rigtigt at der ikke virkelig findes noget der er uden
ende - det skulle da lige være et nyt wc.

Post by Ivar
Det er et begreb der er opfundet for at få matematikken til at
passe under alle forhold.

Begreber er opfundet for at få det hele til at passe. Spørgsmålet
er om der er en tilgrundliggende natur som matematikkens sprog
bare beskriver.

Æbler følger tyngdelovens matematik uanset om vi ved det eller
ej.

[Ivar]

Post by Bertel Lund Hansen
Det matematiske sprog giver os redskaber til at beskrive nogle
sammenhænge som vi opdager, men matematikken er ikke afhængig af
os.

Nu bliver det semantik. Jeg skelner ikke mellem matematik, og det du
kalder matematisk sprog. Jeg skelner mellem matematik og naturen.

Newton beskrev tyngdekraften som massetiltrækning. Einstein sagde at
det var krumninger af rumtid. Man kan beskrive begge forklaringer
matematisk. Man får to forskellige resultater. Tyngdekraften er som den
er. Naturen er ligeglad hvilken matematik, der bruges til at beskrive
den.

Derfor mener jeg, at matematik er et værktøj til at beskrive verden
og ikke del af naturen.

[Bertel Lund Hansen]

Post by Ivar
Nu bliver det semantik. Jeg skelner ikke mellem matematik, og det du
kalder matematisk sprog. Jeg skelner mellem matematik og naturen.

Ja, det er semantik, men uden den skelnen (mellem matematik og
matematisk sprog) er der noget man ikke kan udtrykke. At 2+2
giver 4 ligger i naturen, men for at forklare det, må jeg bruge
matematisk sprog.

På samme måde kan skizofreni ligge i et menneskes natur, men man
behøver begrebet for at kunne beskrive det.

Post by Ivar
Newton beskrev tyngdekraften som massetiltrækning. Einstein sagde at
det var krumninger af rumtid. Man kan beskrive begge forklaringer
matematisk. Man får to forskellige resultater.

Ja, men man får ikke to forskellige naturer. Newtons viden var
begrænset. Einsteins forklaring og formler giver et mere nøjagtig
billede.

Post by Ivar
Tyngdekraften er som den er.

Ja, men den følger matematiske regler uanset om vi ved det eller
ej.

Post by Ivar
Derfor mener jeg, at matematik er et værktøj til at beskrive verden
og ikke del af naturen.

Vi bliver nok ikke enige.

[Dieter Britz]

On Fri, 12 Mar 2021 22:30:52 +0100, Ivar wrote:

[...]

Derfor mener jeg, at matematik er et værktøj til at beskrive verden og
ikke del af naturen.

Helt enig. Vi, dvs mennesker, opfandt matematik. Nogle siger,
men se hvor godt det passer til naturen! Det gør det fordi vi
opfandt noget rigtigt nyttigt. Det er en kunst, ikke et natur-
fænomæn.

Den gang jeg studerede på Sydney Uni 1960'erne, hørte matematik
under Arts, ikke Science; af gode grunde, mener jeg. Det er ikke
en videnskab.

[Martin Larsen]

Post by Dieter Britz
[...]

Derfor mener jeg, at matematik er et værktøj til at beskrive verden og
ikke del af naturen.

Helt enig. Vi, dvs mennesker, opfandt matematik. Nogle siger,
men se hvor godt det passer til naturen! Det gør det fordi vi
opfandt noget rigtigt nyttigt. Det er en kunst, ikke et natur-
fænomæn.
Den gang jeg studerede på Sydney Uni 1960'erne, hørte matematik
under Arts, ikke Science; af gode grunde, mener jeg. Det er ikke
en videnskab.

"Die ganzen Zahlen hat der liebe Gott gemacht, alles andere ist
Menschenwerk" - Kronecker

[Dieter Britz]

I dag så jeg lidt af et tv-program hvor værten ville bevise at der er
liv i rummet andre steder end på jorden. Jeg vil ikke gengive alle hans
argumenter hvoraf nok var rimelige, men han brugte et argument som jeg
mener er falsk.
Eftersom der er liv på jorden, er sandsynligheden for liv i

universet

ikke 0.
Det argument holder ikke. Vi tager et eksempel.

[...]

Der er sådan forsøg på at bruge matematik på problemet, men vi
aner jo ikke hvad parametrene er. For eksemplel Drakes ligning,
som udtrykker sandsynligheden for liv udenfor Jorden. Men alle
parametre i den ligning er ukendte.

Det nuværende eksempel kunne udtrykkes normalt uden fornem
matematik som "Der er liv på Jorden, så hvorfor ikke andre steder?"

[Bertel Lund Hansen]

Post by Dieter Britz
Det nuværende eksempel kunne udtrykkes normalt uden fornem
matematik som "Der er liv på Jorden, så hvorfor ikke andre steder?"

Jeg anser det bestemt også for muligt at der er liv andre steder.
Jeg angriber kun 'beviset' for at vi ved det med sikkerhed.