løsning af tre ligninger med tre ubekendte på Ti-89 lommeregner?

[Jakob]

Hej!

Kan man få en Ti-89 Titanium lommeregner til at løse 3 ligninger med 3
ubekendte? Og hvordan gør man i givet fald?

Rent praktisk handler det om løsning af optimeringsproblemer vha
Lagranges metode. Her skal man bl.a. opstille tre ligninger med tre
ubekendte (x, y og lambda) og jeg strander tit på at jeg ikke er kreativ
nok (eller kyndig nok udi regnereglerne) til at kunne isolere de tre
ubekendte når ligningerne bliver lidt komplekse.

[Jens Peter Rosenkvist]

Post by Jakob
Kan man få en Ti-89 Titanium lommeregner til at løse 3 ligninger med 3
ubekendte? Og hvordan gør man i givet fald?

Jeg har en TI-83, der kan, så mon ikke også 89 kan?

Du skal bare smide dine ligninger ind i en matrix, derefter få beregnet
den inverse til matrixen. Den inverse matrix skal derefter ganges på
højresiden af dine uligheder.

Altså:

ax + by + cz = d
ex + fy + gz = h
ix + jy + kz = l

Så er matrix A =
a b c
e f g
i j k


Ovenstående uligheder er dermed lig:

A * (x, y, z) = (d, h, l)

<=>

(x, y, z) = A^-1 * (d, h, l)

Og du har dermed dine tre ubekendte.

[jakob]

Post by Jens Peter Rosenkvist
Jeg har en TI-83, der kan, så mon ikke også 89 kan?
Du skal bare smide dine ligninger ind i en matrix, derefter få beregnet
den inverse til matrixen. Den inverse matrix skal derefter ganges på
højresiden af dine uligheder.

Hej Jens!
Jeg har desværre aldrig lært at regne med matricer så det er lidt sort
for mig. Men vil lige prøve at rode med det en af dagene når jeg har en
Ti-89 manual foran mig. Det skulle efter sigende være vældig smart :-)

Tak for svaret!

[Lapzig]

Post by Jakob
Kan man få en Ti-89 Titanium lommeregner til at løse 3 ligninger med 3
ubekendte? Og hvordan gør man i givet fald?

Min TI-38 kan lave Gauss-elimination på en matrix. Funktionen hedder rref.

[Sybil]

Post by Jakob
Hej!
Kan man få en Ti-89 Titanium lommeregner til at løse 3 ligninger med 3
ubekendte? Og hvordan gør man i givet fald?
Rent praktisk handler det om løsning af optimeringsproblemer vha Lagranges
metode. Her skal man bl.a. opstille tre ligninger med tre ubekendte (x, y
og lambda) og jeg strander tit på at jeg ikke er kreativ nok (eller kyndig
nok udi regnereglerne) til at kunne isolere de tre ubekendte når
ligningerne bliver lidt komplekse.

Ja.
Under F2 ligger funktionen solve. Når du har valgt den taster du første
ligning ind. Under catalog og finder and, derefter næste ligning, igen and
og så sidste ligning. Så trykker du komma (og ikke . ) x (eller en anden
variabel du har brugt) Og afslutter parantesen du har startet ved solve.
Slut med enter og vupti

Majken

[jakob]

Post by Sybil
Ja.
Under F2 ligger funktionen solve. Når du har valgt den taster du første
ligning ind. Under catalog og finder and, derefter næste ligning, igen and
og så sidste ligning. Så trykker du komma (og ikke . ) x (eller en anden
variabel du har brugt) Og afslutter parantesen du har startet ved solve.
Slut med enter og vupti
Majken

Ah. Jeg viste ikke at man kunne adskille med AND. tak for tippet!